Георги Минчев е минал през школите на Аристон и Литекс. Състезавал се е за Литекс и ЦСКА. За последно е играл за столичния Царско село. Георги Минчев има и записани двубои за юношеския и младежкия национален отбор на България.

От юли 2020-та година е част от ПФК Локомотив Пловдив. Веднага с присъединяването си в клуба печели Суперкупа на България (2020).