Петър Витанов е юноша е на ПФК ЦСКА (София), а през 2013-та година започва да се състезава и за представителния тим на столичния клуб. Най-големият му успех за този период е спечелването на Купата на България за сезон 2015/16. Състезавал се е още за отборите на ФК Верея (Стара Загора) и ПФК Черно море (Варна).

Към ПФК Локомотив (Пловдив) се присъединява през лятото на 2019-та година. През 2019/20 е част от отбора на „черно-белите“, който донася Купата на България за втори пореден път в Пловдив. Успешният сезон продължава и със спечелването на Суперкупата на България срещу Лудогорец през август 2020-та. 

За националния отбор по футбол на България до 19 години има изиграни пет срещи.